Вопрос: 1) Будут ли поданные мною документы участвовать в конкурсе на бюджетные места во второй волне, если моя фамилия будет в списке рекомендованных к зачислению с оплатой обучения в первой волне,
2) В какие сроки договор на платное обучение должен быть заключен после публикации списков первой волны.

Ответ: На бюджетную и коммерческую формы обучения проводятся два раздельных конкурса. Да, вы будете участвовать в конкурсе во второй волне, даже если вы уже в списке рекомендованных к зачислению в другом конкурсе.
Договор заключаете сразу. Оплата производится в течение 10 дней после выхода приказа о зачислении.